华大新高考联盟2024届高三3月教学质量测评理数试题

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1、华大新高考联盟2024高三四月
2、华大新高考联盟2024高三三月
3、华大新高考联盟2023-2024学年高三3月教学质量测评
4、华大新高考联盟2024高三4月

所以AE∥面BDC;…6分(2)方法一：取AE的中点G,连接EF,BG,FG,在直棱柱ABCD-AB,CD中AA⊥面ABCD,所以AA⊥BD,又因为AC⊥BD,所以BD⊥面AA,CC,则BD⊥AE因为在△ABD中，AB=AD=BD=2,且点F为BD的中点，所以AF=√3，又EF=AA=V√3，而点G为AE的中点，所以FG⊥AE,所以AE⊥面BFG,即BG⊥AE,则∠BGF为二面角B-AE-C的面角，…9分在等腰直角三角形AEF中，FG=AB=Y6bS,又BF=BD=1之在直角三角形BFG中BG=VBr2+FG=0个B√G所以cos∠BGF=FGBG 10 52即二面角B-AE-C的余弦值为V5…12分方法二：如图，以FA,FB,FE分别为分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，因为在△ABD中，AB=AD=BD=2,且点F为BD的中点，所以AF=V3,EF=A=V3,A则A(3,0,0),B(0,1,0),C(-3,0,0),E(0,0,5),D因为AB=(-V3,1,0),BE=(0,-1,V3),设m=(x,y,z)为面BAE的法向量，m.AB=0「-√3x+y=0y=V3xD则即,得m.BE=0'-y+V3z=0z=x令x=1,则m=(1,V3,1),AB面CAE的法向量n=FB=(0,1,O),…10分设二面角B-A,C1-D为0，则cosB=cos=mn315mm 1x5 5→→…12分19.【解析】(1)函数y=f(x)有3个零点，即f(x)=0有3个根，孢即b三有3个根，即y=b与8（田=-二的图象有三个交er…2分一高三理科数学第2页（共8页)一

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