[石家庄一模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(一)理数答案

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所以由xe=-h名=-1h,e得A()=h(-n),所以x=-lnx。,当x∈(0，x)时，q(x)<0,p'(x)<0,则p(x)在(0，x)上单调减，当x∈(x,+∞)时，q(x)>.0,p'(x)>0,则p(x)在(x,+o)上单调增，所以p(x)≥(6)=e_血6+1-1+-1-1，m+lsex_Inx+1,x∈(0，+0)恒成立，即m+1≤p(x)的最小值，则m+1≤1三m≤0，所以m的取值范围为(-0,0].【点睛】方法点睛：第一问利用导数研究函数单调性，根据单调性求出函数最值，根据最大值为0进而求出参数的值：第二问根据题意首先分离参数，利用导数解决恒成立问题，其中利用函数同构式，是解题关键。21.已知抛物线C:y=2px(p>0),其焦点为F,定点A(1,1),过A的直线l与抛物线C相交于M,N两点，当I的斜率为1时，△MNF的面积为2.(1)求抛物线的标准方程；(2)若抛物线在M,N点处的切线分别为L,I2,且，2相交于点P,求PA距离的最小值.【答案】(1)y2=4x(2)3v55【解析】【分析】(1)求出I的方程，联立方程，求出M,N两点的坐标，再根据△MWF的面积即可得解：第18页/共23页