智想卓育·山西省2024年中考第一次模拟考试文数答案

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本文从以下几个角度介绍。

1、2024年山西省中考模拟联考试题4
2、山西省2024年中考模拟试题(一)
3、2024年山西省中考第一次模拟考试
4、2024山西中考模拟试卷四
5、2024年山西中考模拟时间
6、2024山西中考模拟试卷
7、山西2024中考模拟时间
8、山西省2024年中考权威模拟试卷
9、2024年山西中考模拟联考试题一
10、2024年山西省中考模拟试题(三)

化简得=业=2X2所以==月=m。一4=一1.放=一品6=品………………11分y1十y28mm22.【解析】(1)当a=1时，f(.x)=xe-x,x∈R,则f(x)=(x十1)e-1.…1分注意到f(0)=0,易知当x>0时，∫(x)>0;当x<0时，∫(x)<0.…3分所以函数f(x)的单调递增区间为(0，十∞)，单调递减区间为（一∞，0）.…4分(2)方法一：g(x)=f(x)-alnx=xe-ax-alnx=xe-aln(xe),定义域为(0，十o∞).…5分令t=xe,则当x>0时，t'=(x+1)e>0,所以函数t=xe在(0，十∞)上单调递增，所以t∈(0，十∞)，所以当a>e时，g(x)=xe一aln(xe)有两个零，点等价于当a>e时，h(t)=t-alnt(t>0)有两个零点.…7分h(1)=1-4=a,令h'(1)=0,则t=a.当>a时，'()>0；当0e,所以h(a)<0.又因为h(1)=1>0,所以只需证明当a>e时，h(e)=e-a2>0.9分设u(x)=er-x2（x>e),则'(x)=e-2.x.令p(x)=e-2x(x>e),则p'(x)=er-2>e-2>0,所以p(x)在(e,十o∞)上单调递增，v'(x)=p(x)>p(e)=e°-2e>0,所以函数v(x)在(e,十o∞)上单调递增，v(x)=e-x2>e-e2>0,即h(e)=e-a>0,所以h(t)在(1，a),(a,e)上各存在一个零，点，…11分所以当a>e时，函数h(t)有两个零点，即函数g(x)有两个零点.…l2分方法二：g(x)=f(x)-alnx=xe-ax-alnx=xe-aln(xe),定义域为(0，+∞).…5分令t=xe,则当x>0时，t'=(x+l)er>0,所以函数t=xe在(0，十o∞)上单调递增，所以t∈(0，十∞)，所以当a>e时，g(x)=xe一aln(xe)有两个零，点等价于当a>e时，h(t)=t-aln t(t>0)有两个零点.…7分所以当a>e时，方程1一alnt=0有两个不同的实数根，即ln=上有两个不同的实数根.…8分ta令)-日0，则只需送函数H)的图象与直线y一】有两个交点a因为H()=1lnt,令H'()=0,得t=et2当t∈(0，e)时，H'(t)>0,所以H(t)在(0，e)上单调递增；当t∈(e,十o∞)时，H'(t)<0,所以H(t)在(e,十am)上单调递减，所以H0)=He)=日又H(1)=0,当t>0时，H(t)>-o∞；当t十∞时，H(t)>0.所以0<1<上时，即a>时，函数H()的图象与直线y=】有两个交点，即函数g(x)有两个零点.e……12分数学（文科）参考答案第7页（共7页）

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