2024届高三一起考大联考(模拟一)理数答案

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2、2024年高考联合模拟考试数学试卷
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4、2024年高三年级模拟大联考nt
5、2024年高三第一次联合模拟
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9、2024年高三第四次联合模拟考试
10、2024高三第四次联合模拟考试

则·-0，4m2-12=0,{n…BC=0,4之2=0，(6分)y2=0,所以x1十x2=4k2+3’21x2=4m2-128km4k2+3”4，y+y:=(kx1+m)+(kx2+m)=6m取：=3，得4k2+3y2=0,(?分)z2=√3，因为O为△ABC的重心，所以n=(得，0)，(10分)所以0心--(oi+O)=(8km4k2+3’。n6m所以cos〈m,n=m n4k2+3/√32wW57/8km6m(11分)+1x√(+19,4k2+3/所以4k2+3)43易知二面角E-BF-C的面角为钝角，整理得4m2=4k2十3.(8分)放二面角E-BF-C的余弦值为-2Y7故|AB|=√1+·√(x1+x2)2-4x1x2=19√/1+8km-44m2-12(12分)4k2十34k2+320.解：(1)设点M(x,y),4v1+k2根据题意得十y义=马4k2+3·√J12k2+9-3m2.(9分)(1分)4-x1袋理得号+苦=1，因为点C到直线AB的距离d为O到直线AB距离的3倍，所以d=3mW1+2(10分)所以动点M的轨迹是中心在原点且焦点在则SAABC=1:前上的髓圆，其标准方程为兰+苦-1|AB|·d=2·4+314W1+k(4分)√/12k2+9-3m2.3m6 m(2)由椭圆上任意三个不同点A,B,C均满足√1+k3+4k2·市=专话+i,得0为△ABC的重心，V2k2+9-3m=6|m94m·√12m2-3m=2当直线AB的斜率不存在时，根据焦点和顶点(11分)坐标可得，C为椭圆长轴的顶点，且AB过另一侧的焦点，综上可得，△ABC的面积为定值，定值为？1(12分)故Sac=2(a+c)2b21a×(2+1)X21.解：(1)由题意得，'(x)=e+a,(1分)2×39当a≥0时，∫'(x)>0恒成立，所以f(.x)在R2=2(5分)上是增函数；(2分)当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程当a<0时，由∫'(x)>0,得x>ln(-a),所以为y=x十m,A(x1y1),B(x2y2）.f(x)在(In(-a),十o)上是增函数，(3分）y=kx十m,由∫'(x)<0,得x

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