2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)文数(一)1答案

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综上·因为1与圆E相切,则有2+ma一a山=1√/1+m整理得:(a2-1)m2-2(a2-2)am十(a2-2)-1=0m+m,=2g-24m1m=a-2-l6分u-1a°-1另一方面切线与曲线C交于A(yy).B(yw)|x=(y-a)+a2y=x得到y=m(y-a)+a2所以听=m,(y-a+ay=m:(y:-a)+a则a,y是方程y2-m1J十am1一a2=0的两个根所以a=am1-a2,即J1=1-a同理a,y是方程y2-m2y十am:一a2=0的两个根所以a=am:-a2,即y=m2-a则有n十为=m十m一2a=29M为=(m,-80m:-)=mm:-4m中m十a-3二兰a27因为A(yiy),B(,y).所以直线AB整理为:x=(1十y2)y-y:即x=。-8y-a-,整理为:(u2-1)x+2ay+3-a=0…………10分圆620到直酸A阳的医将为d-岩料器-料-】故直线AB与圆E相切.所以存在t=2.使对任意的动点P,直线AB必与圆E相切.……………………12分2.【解析】(1)f(x)的定义域为(0.十),f(x)=ax-a+1=ar-ax+1x设g(x)=ax-ax+1,因为a<0,p(0)=1>0,设2>0,令g()-0,解得,=0二a=402u当00,f(x)单调递增,当x>x时,f(x)<0,f(x)单调递减,故✉在区间0,二会)上单酒递始在2证.十心)止单调逢减4分2u2a(2)由(1)可知,若f(x)有两个极值点x1,x2(x0,即△=a2-4a>0,解得a<0或a>4,由韦达定理得十x=1,x1=,且=。>0,a故a>4,又x
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