2024年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(一)文数答案

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本文从以下几个角度介绍。

1、2024高考真题

令函数g(x)=asin x-(a十1）x十100%x,x(0,元)，5分8'(x)=(a+1)(c08T-1）-xin1≥-2(08x-1)）-Tin,7分令函数s(x)=一2(c0sa-1)一1snx,/()=in1-10%令函数1(x)=()=8in1-008工，()=工8in,11:名分因为(x)>0在(0，)上恒成立，所以函数(x)=/()在(0，)上单调递增119分因为1(0)='(0)=0，所以1()=/(x)>0在(0，)上成立，所以s(x)在(0，T)上单调递增，1110分因为s(0)=0,所以s(x)>0在(0，)上恒成立，即g()>0在(0，)上恒成立，，11分所以g(x)在(0，)上单调递增，g(x)>g(0)=0,故f(x)十C0S>0.111112分22.解：(1)由x=p0080,y=psn0,111?2分可得圆C的极坐标方程为p2一6000s0-7=0,,4分(2)在(1)中建立的极坐标系中，直线（的极坐标方程为0=a(R),,多分设A,B所对应的极径分别为p1P,将1的极坐标方程代入C的极坐标方程得p2一6c0s:一7=0，所以A十p=6C05a,0%=一7.1,7分AB1=p一p=√(m+pm)2=4pmph=W√36c0s2a+28=6,解得cos2a=乙9,tana=土√142所以1的斜率为或一10分223.獬：(1)若a=4,则f(x)=x一1一2x一4，1分当x≤1时，由一x十1十2x一4≤0，解得x≤3，所以x≤1，…2分3分31oz当12时，由x一1一2x十4≤0，獬得x≥3，所以x≥3.…4分综上，不等式/x)<0的解集为(-，]U[3,十∞)5分x+1-a,x≤1，3x-1-a,1<<…7分toz(2)因为f(.x)=|x-1-|2x-a=-x-1,≥，TOZ所以f)的图象与x轴围成的三角形的三个顶点分别为A(吉“，0)，Ba-1,0),C22…8分所以△ABC的面积为分a-1-1片)X(号一1)-合10分獬得a=3或a=1(舍去)，故a=3,…【9高三数学·参考答案第4页（共4页）文科】

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