[甘肃一诊]2024年甘肃省第一次高考诊断考试文数答案

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由AB=AC故cos∠BCA=cos∠ABC=3sZ0AE士a12P2a×a3解得e=5(负值舍去)故答案为：316.若函数f(x)=a(a>0,a≠1)与g(x)=x2的图像在实数集R上有且只有3个交点，则实数a的取值范围为【详解】即a=x2仅有3个解，x=0显然不是该方程的解，则血=nx2,即na=血X仅有3个解，设血，代0，定义域关于原点对称，且满足(-对血r=-h(x)。x-x即h(x)为奇函数，考虑x>0时的情况，()=2血x,h)=20=血9x2当00,即h(x)在(0；e)上单调递增，当x>e时，h'(x)<0,即h(x)在(e,+o)上单调递减，2则函数极大值为h(e)=二，且当01时，h(x)>0;e结合函数h(x)为奇函数，即可作出函数h(x)的图象如图示：Aeh(x)-e:-1/01 ey=lna由于na=血仅有3个解，故y=na与函数)=血亡的图象仅有3个交点，结合图象可得0

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