佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南3月高三联考卷文数试题

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1PAL-1+F1x-1=(2)解法一第1步:写出直线1的参数方程的标准形式(9分)IPB1√个+及Ixx因为直线1:x-√3y-2=0过点P(2,0),所以直线1的参数方++点+2=4,X2 x1、,2=3(1-1+4}27(4x=2+3程为(t为参数).(10分)y=2设产=A,则A1,2+点=A+大e(2,9),得Ae(1第2步:将直线1的参数方程与曲线C的直角坐标方程联立,入并写出根与系数的关系1)U(1,3).(11分)设点A,B对应的参数分别为1,2,棕上附-eua,a(12分)2「x=tcos0将代入解法三设直线AB的参数方程为3=1,整理得2r+6,51+9=0,t为参数),Ly =2+tsin 0y=21代入x2+4y2=4,得(1+3sin20)t2+16sin0·t+12=0.(6分)则61+2=-35,45=2(8分)4=256sin20-48(1+3sin20)>0,sin20>则号0,所以t1<0,2<0设A,B对应的参数分别为t1,2,1-16sin 0则1PAp=1-t1-t2t2 t〔t1+2=1+3sin20则(8分)12√G,+2)2-46,2-33)2-4×2245=1+3sm0>0(10分)t1293路=经1=么设A=名,则1,+》:A+IPAI1+2=t2t入解法二将x=5y+2代入3x2-y2=3,整理得,8y2+123y+64sin6=4(1-1+3sim20116)e(4,3],9=0.(7分)31+3sin26=99e2,号1,得Ae[兮],又A1,所以Ae写所以入+设A(),B(),则+为=-35,22=8(8分)显然y1<0,y2<0,1U(1,3],即g的取值范围为号,)U1,3](12分)IPBI1=-1=2-G-21IPALIPBI22.参数方程化为普通方程+极坐标方程化为直角坐标方程+所以PAPB√%-2+7·√6-2y+直线参数方程中参数的几何意义3+号-3广+12-.G4:解:(1)第1步:将曲线C的参数方程化为普通方程√(3y)》2+·√(3)2+4y22lyiy21[x=cos a3(10分)曲线C的参数方程为(为参数,≠kT+√3sinu223.绝对值不等式的解法+利用绝对值三角不等式求最小值+y=cos a基本不等式+不等式的证明所以x2=1之sima所以x2-7=1,cos a'3解:(1)第1步:零点分区间法去绝对值符号,解不等式cos a即曲线C的普通方程为-号-1(3分)①当≤-1时)=1-3≤5≥号得-号5≤-1:第2步:将直线1的极坐标方程化为直角坐标方程(1分)②当-13时,fx)=3x-1≤5→x≤2,无解(3分)第2步:总结又x=pcos0,y=psin0,所以直线l的直角坐标方程为x-√5y-2=0.(5分)综上,不等式)≤5的解集为1-号≤x≤0(5分)文科数学答案一10·第2套
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