2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]理数(一)1试题

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'。（x1+1)·k(x2-m)=(x2-1)k(x1-m),化简得x2+x1+m（x2-x1)-2m=0①，…6分联立y=k(x-m)与椭圆方程可得，（1+22)x2-4mk2x+2k2m2-2=0,△=82(2-m2)+8>0,x1十x2=4mk21+2k2’X1x2=2k2m2-2…8分1+2k2代入①得，4mk21+2k2+m(x2-x1)-2m=0,2-x=2②，(x2-x)2=(x1+x2)2-4x1x2=16k2-862m2+8,(1+2k2)2代入②得：4-22m+1=0,故k2=m是2m2-4……………………………………]0分而点A、B在x轴上方，所以对于任意一个m<一V2,存在唯一的k=得FAIF2B成立，故满足题意的直线1有且只有一条…12分22.已知函数f(x)=ax2-bx+lnx在点(1，f(I))处的切线方程为2x-2y-3=0.(1)求实数a,b的值：(2)设函数g(x)=f(x)-mx(m≥多的两个极值点为x1,2且x10,由g(x)=0,得x2-(m+1)x+1=0,因为x1,2(x1<2)是函数g(x)的两个极值点，所以方程x2-(m+1)x+1=0有两个不相等的正实根x1,2,

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