2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2文数(JJ·B)试题

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仿真冲刺押题卷数学文科参考答案数学文科（一）9.[答案]B1.[答案]A[解析]因为直线工十y=6在x物上的截距为1，所以L+[解析]因为A={xx2-2x-3≤0)=[-1,3]，所以AUB=[-1,40.0=b,即ab=1,因为a>0,b>0,所以a+9b>2/9ab=6,当2.[答案]A且仅当a=96,即a=3,6=号时取等号，所以a+96的最小[解析]值为6.国为-=1-2，所以-1-2计11+之1故10[篱C:在复面内所对应的点的坐标为(1，)，位于第一象限解析]3.[答案]B如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O一ABC的体[解析]国为a为锐角，所以002加oho+2naw◆=h:01[解析]由题意，画出约束条件x一y一2≤0所表示的面y-3≤0区域，如图所示，目标函数z=工一y,可化为y=x一之，当直线0,f0-22+22=0,解得1-1空5>0（含2y=工一之过点A时，此时在y轴上的裁距最大，此时z取得最小值，又由工十二4=0，解得A(1,3),所以月标函数的去)：=25：0在(-，单调远在21y-3=0最小值为2n=1-3=一2.(已2，)上单调遂减，当h-25时g2y-2=0大，中△A0P面叔最大，故点P的织坐标为已5-3=012.[答案]A[每折]记M为双由线C香--1(a>0b>0)尚新迁线bx-ay=0上的，点，因为ON|=2BM,且IOB=1BN所以∠BOM=∠BMO,∠BMN=∠BNM.所以NF⊥OM.因为右焦点F(c,0)到渐近线bx一ay=0的距离MFx4y-4=0bc8.[答案]C=b,所以|OM|=|OA=a.所以∠BMO=√62+a[解析]在△ABC中，由余弦定理可得AB=∠BAO,所以∠BOM=∠BAO,所以Rt△AOB≌RtWJAC2+BC2-2 ACX BCX cos C=√/5=3.又AB2+AC2=△OMN,所以∠ABO=∠ONM,又因为∠MNB=BC2,故△ABC为直角三角形，故∠B=90°-60°=30°.因为∠NMB,∠AOB=∠NBM.所以△MNB为等边三角形Sin∠BAD=2,且∠BAD为锐角，故c0s∠BAD=四，所以∠FNO=60°，所以∠MFO=30,即么=an60°=尽，77由sim∠ADB=6in(30°+∠BAD)=名Xcos∠BAD+号X2sin∠BAD=径，利用正孩定理可得n14sin/BAD代值可得BD-BD3321×29-49,故cD=142√3-BD=233

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