2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·A)试题

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=x2-x+2+2xlnx.设h(x)=x2-x+2+2xlnx(00,h(x)是增函数，所以h(x)≥h(xo)=x2-x+2+2xln0=x2-x0+2+x(-1-2x)=--2%+2>分2-1+2-3故)+2>3…(12分)）4422.解：（I)由题意得，半圆C的极坐标方程为p=4cos(0≤日≤爱…(3分)圆C,的极坐标方程为p=2sin0……(5分)(注：由其他做法做对可酌情给分)()由(I)得，1 MNHP,-p,H4eas至-2sin5…(7分）4显然当P点到直线W的距离最大时，△PMN面积最大，此时P点为过C,且与直线W垂直的直线与圆C,的一个交点，如图，C1设PC,与直线W垂直于点，在Rt0HC,中，1HC,HoC,1sim=542∴.点P到直线W的最大距离为

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