2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·B)试题

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理科三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17一21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)S△ABC十已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=5,sinA十sinB=2RsinC,其中R为△ABC外接圆的半径.》求an2c的值，年是+北nC+（2)记m=(a,b)n（c0sB,sinA),若m·n=c,求△ABC的周长.外)18.(12分)近年来，随着国家经济的稳定发展，基金理财也逐渐走入人们的视野；相比传统理财，明基金理财虽然有着一定的风险，但是收益相对较高，受到人们的推崇，已知某基金上市以来，单位净值逐年上涨，所得数据统计如表(1)所示；现调查了A地区购买该款基金的理财者的性别与金额情况，得到的数据统计如表(2)所示.表1序号i2356789第x:年”135.67P9单位净值y:11.83.25.69.42137.659.887.4表2长期本男性女性购买该基金5万元以下6416o购买该基金5万元以上101020(1)根据表(2)所示，依据α=0.001的独立性检验，能否认为理财者的性别与购买金额的情况具有相关性；(2)为了更好的掌控该基金的走势，预测基金单位净值的变化，基金公司请来了甲、乙两位理财规划师对该基金模型进行拟合，其中甲选择使用y=x+。对数据进行拟合，乙选择使用y-ax+c对数据进行拟合；摩。(ⅰ)不说明理由，直接说明哪一位理财规划师的模型用来研究该基金的单位净值更加合适；()根据(1)中的模型求单位净值y与年份x之间的回归方程其本疆空其，二参考公式与数据：x三x江=5，y=25.2,2=225,∑(x:-元)(y:)=603.8,-2)0,-)±623702，分a-=60,2e-x)0-52780对于一组数据(u1,v1),(u2,2),…,(un,va),其回归直线)=&七+u的斜率和截距)城出.2的最小二乘估计分别为：Pi=1u)2大海坐避,ytxn(ad-bc)2X090.0500.0100.001赋56X2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'X.3.8416.63510.828伯乐马理数模拟（五）第3页（共4页）