高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(六)理数答案

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:h()在(0，c)是减函数，在(c,十oo)是增函数，其中e=工，即-x,=ln.h(c)min=h(o)=et-Inco,-------6分显然h(x)min=e"-lncb都成立的最大整数b是2以下证明充分性，当b=2时，存在a,使得ex-ax≥>lnx+2恒成立，e-am2>nx+2台e-lnx-2≥a,由上证明知e-lnx-2存在大于0的正的最小值，故存在大于0的a,使得e-ln”-2≥a恒成立，-10分当b=3时，设p()=e-lnr-3,o(①)=e-3<0,故对ya>0,e-am2≥1nx+3不恒成x立--12分.存在a,使得f(x)≥g(x)+b对于任意的x∈R成立，最大的整数b的值是222.解：(1)由o=2W2sin(0+T)得p2=2psin0+2ocos0,o2=x2+y2,psin0=y,0cos0=x,.x2+y2=2x+2y,即(x-1)2+(y-1)2=2,所以曲线C的直角坐标方程为(x-1)2+(y-1)2=2.------4分(2)易知直线l过点P(1,0),设直线倾斜角为α，则直线的参数方程为{x=1+tcos,(t为参数)，u=tsina,代入(x-1)2+(y-1)2=2得t2-2 tsina-1=0,易得△>0，设A,B对应的参数分别为t1,t2,则t1+t2=2sina,t1t2=-1,--6分+2|t+t2t+t2PQl222故PA十PB=+因齿-材sina√(t+t2)2-4t2v4sin'a+4 3'解得sina=手-7分则cosa=号amz=4aa=士2-9分.l的斜率为士2.----10分23.已知函数f(x)=x-1+x+3(1)求不等式f(x)≤6的解集：(2)f(x)≥a2xc+1川的解集包含[0,2]，求实数a的取值范围2x+2,x>1,解(1)f(x)=x-1+x+3=4,-3≤x≤1，(-2x-2,x<-3.当x>1时，由2x+2≤6得x≤2，.1

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