晋文源·2024山西中考模拟百校联考试卷(一)文数试题

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又∠PAD=45°，且底面ABCD是边长为4的正方形，所以PD=AD=4,因为点E,F是棱PD,PC的中点，所以f2)a2=46,2…2分a241因此三棱锥A一EFG的体积等于三棱锥C一EFG的体积，…8分而GC⊥CD,GC⊥PD,所以GC⊥平面PCD,解得a=2,b=1,所以椭圆E的方程为子十y2=1.…4分故GC为三棱锥C一EFG的高，…9分(2)设C(x1,y),D(x2,y2),因A(-2,0),又△CEF的面积S6=Sw=×(侵X4X4)=2，…10分所以ey并2+2》，l如：年2r+2》.y=,所以，三棱锥C-EFGC的体积Vc-mG=Vc-cr=专S△r·CC号×2×2=y=x,联立综上可得三棱锥A一EFG的体积为手，…12分许+2，'器小20.解：(1)当a=1时，g(x)=x2-lnx,x∈(0，十o∞)，2y22y2…6分六g'()=2x-1-2z-1同理F十公-2'（十2-为…1分xxy1y2因为xe+=2(m十2)-+（十2）-为)=2+2)-2y十y(+2)[(x1+2)-y][(x2+2)-2]令g)>0,得>号：令gx)<0,得0<号…2分(*)由题意，直线CD的斜率存在且不为零，故可设直线CD的方程为k(y一2)=x一2所以函数g()的单调减区间为0，号，单调增区间为…4分2(k≠0)，因C(x,y),D(x2,2)在直线CD上，(2)由已知f(x)=2x-2-g=2x-24,x∈0，+o∞)…5分所以（￥）分子为y(x2+2)-2yM2+y2(x1+2)=2(y1+y2)-2y1y2+（y1x2+y2x1)令f(x)=0,得2x2-2x-a=0,=2(y1+y2)-2yy2+[y1(ky2-2k+2)+y2(ky1-2k+2)]因为函数f(x)有两个极值点x1,x2(x10,】0,解得-0,联立方程组学+少-1.→(k2+4)y2-4k(k-1)y+(4k2-8k)=0,△=16k由方程2x-2za=0解得-1中2，且吃<<1.…8分x-2=k(y-2),2因此2x号-2x2一a=0,得a=2x号-2x2.(8-3≥0.0k<号·所以f(x2)=爱-22十(-2x+2x2)lnx2,20,故函数f(x)是（位，1）上的增函数，2k)(y1+2)…10分-E十(2k-2)4k-8)+(4-2)4kk-1D】=E￥-1Dk-2)+(2-)【数学文科（六）答案·第3页（共4页）】

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