高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(一)理数试题-2024卷行天下答案网

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老n以上…11分故x的学期B00=0x品1器+高+9×品成B-=议号(2)假设存在P(n,0),设A(x1y),B(x2)(=my+4,设直线AB:x=my+4(m≠0)，则工(3m-1)y2+24my+36=0,1012分1，3m2-1≠0，19.（1)证明：因为入=号所以F是BE的中点…1分△=(24m)2-4×36(3m2-1)>0,…7分因为F,V分别是BE,PE的中点，所以NF/PB,所以NF/平面PBC,·2分24m因为M,N分别是PD,PE的中点，所以MN/DE…3分则y+为=一3m一1'因为DE∥BC,所以MN∥BC,所以MN/平面PBC、…4分36y2=3m2-1'因为MN,NFC平面MNF,且MNONE=N,所以平面MNF∥平面PBC.5分因为使得点F到直线PA,PB的距离相等，所以PF是∠APB的角平分线，因为PC℃平面PBC,所以PC/平面MNR…6分则k十k阳=0，…9分(2)解：取DE的中点O,连接OC,OP,易证OE,OC,OP两两垂直，则以O为原点，分别以O.心，O的正方向为x,y,轴的正方向建立如图即产n十0m%十4-+为m+4-=0,36_(4-m)X24m=0,1所示的空间直角坐标系2m2+(4-m)(1十2)=0,2m‘3m-13m2-1(2因为PE=BE=BC=CD=4,所以B(4,23,0),E(2,0,0),M(-1,0,即3m-m(4-n)=0,因为m≠0，所以n=1,…11分3),N(1,0,3),所以M=(2,0,0),E=(2,23,0).…7分故存在P(1,0)满足题意。…12分因为E市=入E方=(2,2√3x,0),所以F(21+2,23,0),所以N市=(2以21.解：0设g)）=1-g则g)--6.1分e+1,23入，-5).…8分因为a>0,所以当x<3时，g(x)<0,当x>3时，g(x)>0,8.(设平面MNF的法向量为n=(x,y,z),e则n-2-0,则g()在（一0,3）上单调递减，在(3，十∞)上单调递增，从而g(x)一=g(3)=1-2.…3分令y=1,得n=(0,1,2λ).…9分n·Nt=(2+1).x+23y-3x=0,平面BCDE的一个法向量为m=(0,0,1).…10分故当a>易时，8(x)有2个零点：当a=易时，gx)有1个零点：当01=n·m=n m22因为f)=e一ar-e(1-a二)，所以f(x)与g(x)的零点情祝相同…11分√(2)2+T因为平面M小NF与平面BCDE所成锐二面角的余弦值为，所以》0,解即当。>时，0有2个零点当a一时，田有1个学点：当0a<时，没有零V/(2)2+110点6分得…12分(2≥rn+是，即e-a>rnx+即a号nr是7分20.解：(1)由题可知a2十=16，…1分又b十ay=0是双曲线C的一条渐近线，…2分…8分所以=23,解得b=23,…3分3_3，则p(x)=e--2设(x)=e-2一2…9分所以=/16-=2,…4分设m(x)=9'(x)=e-x-则mm)=c-l所以双曲线C的标准方程为行立1…5分数学理科参考答案第5页（共6页）23·JJ·FZM金卷仿真密卷（七）数学理科参考答案第4页（共6页）23·JJ·FZMI金卷仿真密卷（七）>a+

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