衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级一调考试(JJ)文数答案

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联立椭国方程号+少=1，单调递减区问是（受，）消去y,整理得(2)构造函数g(x)=2f(x)一3√3=4sin+[4+]-2+2sin2x-3√3，因为g(x+2x)=g(x),即2元是函数g(x)的周[-]小-o,.故先考虑区同[0,2x]即(4+-2m+m)2-8nx+(4nm当x∈[x,2x]时g(x)≤2sin2x-33≤24x+8n-4)=0.35<0,此时函数g)无车点，即方程f儿)=3因为00显然成立在[x,2x]上无解。由于+=1，即=1一当x∈[0，x)时，由(1)可知，g(x)在区问(0，代入上式可得(m2+4-2m)x2-2m(4-x)x+(-m2x)上单调递增，在区间（晋，）上单河递减4x+8m)=0,又g晋)=0：所以方程f(x)=3的解桑为{x=5+2kx,k∈Z得平经（)22.【解】(1)由G的参数方彩月理，设直战C的方程为)一”（一)r=2c05P”(p为参数)，可得C的普通方程为一my=2+2sin联立方程，只需把(*)式中的m替换为是，得(受)‘+(2)-1，即x+g2=4将x=pcos8,y=psin0代入，可得dcos20+-()-+8x盘(psin 0-2)2=4,pp=4sin 0.x3=(+4-2x高C:p=2cos0,变形为p=2pcos8,C2的直角坐标方程为x2十y2=2x,即(x-1)2+y2=1.所以DE垂直于x轴。(2)联主C与C的极坐标方程，得2L.解】(1)由f(x)=2sinx十sin2x=2sinxp=4sin 0,2 sin xoos,可得f(x)=2oosx+2(cos2x-sin2x)=p=2cos 0,2(cos x+1)(2cos1),可得()'+()=1，即0=1，取p>0,从当x∈(0，)时，cosx十1>0恒成立令2cosx-1>0,则00,f(x)在区间(0，）上单调递增；3,x≤-1，令2c0sx-1<0,则号1,所以函数f八x)的值城为[-3,3].所以f(x)的单调递增区间是(0，)，f(x)的(2)当x≤-1时，f(x)=3,此时f(f(x)=

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