甘肃省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(七)7[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·GS]试题

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当x趋于正无穷大时，因满足洛必达法则，所以2x+e*ln(x2+c+e2）imp(x)=n。2+ee=m+c+e网2xtc2+c号1所以只用满足6≤1即可...7分当x<0时，必有b≥+e+e恒成立，仍旧记(=(+e+e则pj=2+-(+e+en(+e+e)x2(x2+e+e2）（2-ln(x2+c+e）》x2+c(x-ln(r+e+c》-cen(x+e+e,x2(x2+e*+e2)因为g(x)=1n(x2+e+e2)>lne2-2,所以(2-n(2+e+e2)e2<0,因为g(x)=ln(2+e+)>1hex=x,所以-n(x2+e+e2)er<0,所以p)<0,即p(x)在(-0,0)上单调递减当x趋于负穷太大时，因为满足洛必达法则，所以2x+e*n(x2+e+e2imp(x-in。一2-limx+e+e-lim于皿2+。=0（不可继续使用洛必达)，2+e*1所以只用满足b≥0即可.综上所述，b的取值范围是[0,1..9分(i)由(i),当x之0时，g(x)之x,且因为g(=ln(2+e+e2)>lne2=2.所以gc)在x≥0上的图象夹在曲线y=2,y=x之间，因此，对于图象上任意两点M、N,必有∠MOW<45恒成立，所以不存在这样的两点M、N,使得以N为直径的圆恰好过原点O..12分22.解：(1)令x=0,可得t=2,所以B0,ln2);.1分令y=0,可得t=1,所以A(e2-e,0):.2分所以nl=Vn2+(e2-e>V(e2-e=e2-e=e(e-1),…4分因为e>2,所以AB>2..5分(2)因为B(0,1n2),所以圆B的普通方程为：x2+y-1n2)2=(n22展开得到：x2+y2-(2n2)y=0..8分因为x2+y2=p2,y=psin0,所以得到圆B的极坐标方程为p2=(2n2)psin8,化简得：p=(2h2)sin8..10分323解：(1D方法1：当x≤2时=-r-2s10,解得：-3sx≤当含xs时，7侧=4长10成立，所以xs2当x>时，f=4+2≤10，解得：xs2.综上所述，不等式的解集为-3,2..5分方法2：因为f(x)=|2x-1|+|2x+3|≤4x+2,所以4x+2≤10即可，解得：不等式的解集为-3,2].5分（2)(x)2|(2x-1)-(2x+3)|=4,所以m=4..6分所以+04所以4=a62画，所以高分所品所以宁方云号当且取当a-8-2助芳彩成立.10分6/6