安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·思想文数(七)7[24·(新高考)ZX·MNJ·思想文数·AH]试题

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第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知直线1：ax+2y+6=0和直线1，：x+(a-1)y+a2-1=0垂直，则实数a的值为2x-y+1≤014.实数X,y满足不等式组x-2y+3≥0，则z=x2+y2的最小值为x+y+3≥015.已知F为抛物线C:y2=2x的焦点，过F作两条互相垂直的直线1,2，直线1与C交于A,B两点，直线2与C交于D,E两点，则AB+DE的最小值为D16.如图，若点M是棱长为3V2的正方体ABCD-AB,C1D1的内切球O的B球面上的动点，点N为棱BC1上的一点，且2NB,=NC1,DM⊥BN,M则动M点的轨迹的长度为三、解答题：（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答).已知m=(5smx-,n=2x+设函数f(x)=m·n·(1)当x∈时，分别求函数x)取得最大值和最小值时x的值；(2)设△4BC的内角A,B,C的对应边分别是a,b,c,且a=25,b=6,-1,求c的值18.根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y(百千克)与某种液体肥料每亩的使用量x(千克)之间的对应数据的散点图如图所示.W百千克(1)从散点图可以看出，可用线性回归方程拟合y与x的关系，请计算样本相关系数r并判断它们的相关程度：(②)求y关于x的线性回归方程少=6x+a,并预测液体肥料每亩的使用量为12千克时西红柿亩产量的增加量2456x/千克∑(c-0y-)∑，-0-月附：a=y-bx2-2og-第3页共4页