海南省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(四)4[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·HAIN]答案

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x=my+6,+得(2+4)y2+12my十32=0，…6分y1十y2=12mm2十4则8分y2=32m2+4'y1y2yiy2y1y2则kwkm=(x-22-2)-(my+4)(m2+④)myy+4mm十z)+1632m2+4+16器-，所以直线BP,Q的斜率之积为定值12分20.(1)证明：，四边形ABCD为矩形，.AD LAB.…1分AD⊥BP,AB∩BP=B,∴AD⊥面PAB,AD⊥AP.2分AP⊥BD,BD∩AD=D,AP⊥面ABCD,…3分.AP⊥CE,.异面直线CE与AP所成角为定值，且该定值为90°.…4分(2)解：如图，在AD上取点G,使得FG∥AP,能-邵设AE=zAB.DF=PD,其中0Cr<1由AB=AP=1,BC=2,AP⊥面ABCD,可得PD=√AP2+AD=√12+2z=5,AE=x,DF=5x,BE=1-x.…5分D y.FG∥AP,AP⊥面ABCD,∴.FG⊥面ABCD.在△MPD中，有带器可得华层可得GF=…6分△BCE的面积为2BE·BC=2(1-x)×2=1-xVe=V-=V(w)=31-x)x=3[-(x-2)+}],可得当x=时，三棱锥F-BCE体积的最大值为V()=立...127分当三棱锥F-BCE的体积取得最大值时，E为AB的中点，F为DP的中点.以A为坐标原点，AB,AD,AP的方向分别为x轴，y轴，之轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则A0,00,B1,00),D0,2,0),C1,2,0),P0,01).E(号，0,0)，F0.8分Ci=(-1,-210,BC=(220,E=(-21,2.设面CEF的法向量为n=(x,y,之)，【☐高三数学·参考答案第4页（共6页）理科口】