海南省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(四)4[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·HAIN]试题

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四边形DOBE是行四边形，则DE/IOB,..................…5分而OB≤面ABC,DE女面ABC,:DE/面ABC.□□□□口□□口□□□□□□□□□□□□□□□□□□6分(2)由(1)知，OB,OC,OD两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系OXyZ,1V5则40，-1,0，B5,0,0,D00,5),C0,1,0,,…8分AB=(5,10).…9分显然面DAC的一个法向量为%=(L,0,O),M…10分设面MAB的一个法向量为n,=(x,y,2),n,·AB=√3x+y=0则历M-多+2=022,令x=1,得%=，-5,3)，……11分1cos(,历)=%l三1V3|川n21×12+(-3)2+3213√13.面AMB与面ACD所成锐二面角的余弦值为13.□□□□□□□□12分21.解：(1)由题，fx)的定义域为(0，U(1+o)…分…2分令8()=x-1-lhx,则g'(x)=1-1=x-1…3分.当x∈(0，)时，g()<0,g)为减函数，gx)>g)=0,f"()>0:当x∈(L+∞)时，g(C>0,g(为增函数，g(>g四=0，f'(>0;…4分.f()的单调递增区间为(0，)，(4，+o).口口口口口口口口口口口口口口5分(2)x-1