福建省2024年普通高中学业水平选择性考试·文数(九)9[24·(新高考)ZX·MNJ·文数·FJ]试题

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10×25+0.012×10×35+0.020×10×45+0.022×10×55+0.020×10×65+0.014×10X75+0.010X10X85=57.8.…6分(2)因为[20,30)，[80,90]这两组的频率分别为0.02,0.1，所以从[20,30)，[80,90]这两组中抽取的人数分别为1,5.…8分记从[20,30)中抽取的1人为A,从[80,90]中抽取的5人分别为a,b,c,d,e,则从这6人中抽取3人的基本事件有Aab,Aac,Aad,Aae,Abc,Abd,Abe,Acd,Ace,Ade,abc,abd,abe,acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde,共20种，…l0分其中“考古热爱者”的人数恰好为2的基本事件有Aab,Aac,Aad,Aae,Abc,Abd,Abe,Acd,A,Adc,共10种，故“考古热爱者”的人数恰好为2的概率为8=…12分19.解：(1)因为f(x)=2x-1-61分所以f(1)=一5，…2分所以曲线y=f(x)在点(1，一a)处的切线方程为y-(-a)=一5(x一1)，即y=-5x+5-a(或5x+y+a-5=0).…4分(2)令f(x)=0,得x2-x-6lnx=a.…5分设函数g(x)=x2-x-6lnx(00.6分所以g(x)mm=g(2)=2-6ln2.…7分g(4)=12-6ln4=12-6ln4=12-121n2,…8分x→0，g(x)→十0∞，…9分当a<2一6ln2时，方程a=g(x)无解，则f(x)在(0,4]上零点的个数为0；…10分当a=2-6ln2或a>12-12ln2时，方程a=g(x)只有一解，则f(x)在(0,4]上零点的个数为1；…11分当2-6ln2

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