2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]理数(二)2答案

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因为BF=1,四边形ABCD为菱形，∠BAD=号，则AB=AD=BD=DE=2,AC=2B,所以有：A(5,0,0),F(0,1,1),E(0,-1,2),C(-3,0,0),…9分AC=(-25,0,0).CF=(5,1,1),A=(-5,-1,2)设面ACF的法向量为m=(x,y,),则m·AC=0,-23x=0,→取y=1,m·C=0,5x+y+之=0，得m=(0,1,一1)…10分设直线AE与面ACF所成角为O,所以sin0=|cos(AE,m1=332·2√2411分故直线AE与面ACF所成角的正弦值为子12分19.【解析】(1)因为K2=a+b)(c+d)(a+c)b+dn(ad-bc)2170×(58×43-27×42)285×85×100×70_314432≈6.217>3.841，…505753分所以有95%的把握认为这170名毕业生参加甲医院的“小小医生计划”能否签约与性别有关；4分(2)因为小华参加甲医院的各种程序结果互不影响，所以X~B(3,2),所以E(X)=3X号=32-25分由题意随机变量Y的取值可能为0,1,2,3，所以PY=0)=×号×1-m)=1g",36分2pY-=1)=×号×1-m)+×3×1-m)+号×号×m=36，…7分PY=2)=号×号×1-m)+号×号×m+××m=2m36…8分pY=3)=××m=9分理科数学参考答案第2页（共5页）