安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·文数(七)7[24·(新高考)ZX·MNJ·文数·AH]试题

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2分当且仅当片是印1片原时等号成立，此时6全士位.高..12分21.【答案(1)1(2)交点个数为2【解折]1)f(x)的定义域为(0，+∞)，了(x)=m(1+n).4分放在(0，)上单调递减，（日+∞）上单调递增，)≥（日）=-警…2分6分又因为对任意x>0,x)≥-是所以-g≥一是，解得m≤1.…3分3分另一方面f(x)≤x2-x等价于mln上-2+1≤0.设函数g(x)=mlnx-x+1,g(x)=m-1=m一x分所以g(x)在(0，m)上单调递增，(m,十o∞)上单调递减，g(x)≤g(m)=mlnm一m十1.5分又因为对任意x>0,8x)区0，所以m血m+1≤0，即nm十≤1.章02设A(m)-nm+A(m)=品，当≤I时，km<0.故m)2b)=1所以只能有m=1,即m的值为1.综上，m的值为1；.....7分D(2)直线y=ax十b和曲线y=f(x)的交点数等于方程f(x)一a.x一b=0的实根数.即xlnx-ax-b=0,则lnx-a-6=0.设函数F()=1nx一a-,F'(x=十中因为b<0,所以F(x)在(0，一b)上单调递减，（一b,+∞）上单调递增.……………9分-0=h(-0-a+K-32+1=o.0=-60F)=hw-a-名>-a+0-言-0，√所以F(x)在(b,一b)和（一b,1)内各有一个零点，故共有两个零点即直线y=ax十b和曲线y=f(x)的交点个数为2.…………12分2.【答案1)r+-12f2,而，4i+22【解析】(1)由cos2a十sima=1可得M的普通方程为x+4=1…4分(2)直线l可化简为pcos0+psin.0=4,将x=0s8代入直线1可得x十y-4=0,6分y=psin 0设D(cos0,2sin0),d=Icos 0+2sin 0-41 15cos(0)41√千1………8分“de[4v2-o4E+o2……10分223.【答案】(1)略(2)略1联务【解析1)证明：由柯西不等式可得(a+号+号)0+2+3)≥a+b计e=16,当且仅当a=冬-号=号时取等号。案答3……………4分1………6分8分………10分文科数学答案第4页（共4页）