安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·文数(八)8[24·(新高考)ZX·MNJ·文数·AH]试题

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则直线，的方程为x=-1y-1.A(.),B(z2,y2),Q(xo,y).3x2+4y2=12,由得(3m2+4)y2-6my-9=0,(x=my-1,所以n十为-3m+n%=一3m+69…6分A可=入Fi,(-1-x,-y)=A(x2+1,y),因为0i=A0i,(a-y-w)=Aa-9-0即则-y1=入y2,y1一y%=A(y2一0)，所以=一立解得为的-是则=-4，y22-y0y1+y2即Q(-4,一品)、…9分解得1即P(1,-2m),10分联立y=-2m,x=1所以PQ+(+2≥5，当且仅当m-号或n-时等号成立.所以1PQ的最小值为5.…12分……22.解：(I)因为p=√2+y,x=pcos0,y=psin0,且曲线C2:p2-4psin0+3=0,所以曲线C2的直角坐标方程为x2+y2-4y+3=0,即x2+(y-2)2=1.…2分当0。=时，显然成立；当0≠时，设直线方程为y=xtan6。,圆心(0,2)到直线的距离为d,因为直线与圆有两个交点，所以d=2tan20+<1,解得tan0,>3或tan0。<-√3，又因为6,0，D,所以0∈(5，)U(受，)综上，。的取值范围是（骨，）5分(Ⅱ)设P,Q两点对应的极径分别为p1p2.将日=0(0，∈(0，m,p≥0)代人p2-4psin0+3=0,得p2-4psin0,+3=0,则p,十p2=4sin0p1p2=3,=1+1=p+p2=4sin0o所以OP+TOap,p2pp239分因为，（昏，所以m,e停小，则g2(2,专适应性考试（一）·文科数学参考答案第8页（共9页）