三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高二下学期3月月考理数试题

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15,随着国家“双硕”（碳达蜂与碳中和的简称）目标的提出，我回风电发展驶入快车道，陆19.(12分)地、海上的风机（如下左图，顶增外形是大风车，又称风力发电大风车）汾纷极地而起”，己知函数f(x)=-2mnx-x2+2(m+)x,m>0.成为保护环境、输送绿色能源的“风中使者”.如图，一学兴趣小组为了测量某风力发电大风车AB的高度，在点A正东方点C处测得风车质简点B的仰角为30°，在点A南(1)讨论函数∫(x)的单调性：编西30°方向的点D处测得点B的仰角为60.且C.D相距40丽米，”其中B1面(2证明：当⑧>1时，3re(L,+o).使得(x)>3m-m2+1.320.(12分)ADC,则AB的高度为米在△MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+b_imB+siCcsin A-sin B()求角A的大小：(2)若D为BC上一点，∠BD=∠CD,AD=3,求4b+c的最小值21.(12分)己知函数f(x)=sin(x-l)-nx,'(x)为f(x)的导数16.己知过点A(口，0)可作两条不同的直线与曲线C:f(x)=e'相切，则实数a的取值范围是(旺明：八)在区同01+司}上存在唯一极大值点：(2)求函数f(x)的零点个数.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17了21题为必考题，每个试题考生祁必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一）必考图：共60分(二)选考圈：共10分.请考生在第22、23题中任选一圈作答，如果多做，则按所做17.(12分)的第一题计分.已知函数/)=2in{行+x小-V5cos2r22.[选悠44：坐标系与参数方程](10分)如图，在极坐标系Ox中，圆O的半径为2，半径均为1的两个半圆孤C,C,所在圆的圆()求(x)的最小正周期和单调递增区间：②若关于x的方程m=2在x∈[手引上有解求实数如的取值范根心分别为a引1受》,M是半圆弧C上的一个动点，N是半圆孤C上的一个动点18.(12分))若∠0ON=号求点N的股坐标。经过市场阅研发现，某公司生产的某种时令商品在未来一个月(30天)内的日销售量m()(百件)与时间第天的关系如下表所示：(2)若点K是射线0=(p20)与圆0的交点，求41oK第！天030面积的政伯范围日销售量m()(百件)6.516.523.[选修45：不等式选(10分)未来30天内，受市场因素影响，前15天此商品每天每件的利润()（元）与时间第：天的己知a.b.ceR,a2+b+c2=9.求证：函数关系式为)=-3+88(1≤1s15且：为整数)，面后15天此商品每天每件的利润()（元）与时间第：天的函数关系式为0)=600+2(1651s30,且1为整数).(1)abcs35:(I)现给出以下两类函数模型：①m()=+b(k,b为常数)：②m()=bd(a.b为常数，2品6鸣3a>0且a≠1.分析表格中的数据，请说明哪类函数模型更合适，并求出该函致解析式：(2)若这30天内该公可此商品的日销售利润始终不能超过4万元，则考虑转型.谐判新该公可是否需要转型？并说明理由.高三第二次月考数学（理科）试卷第2页（共2页）