湖南2024年普通高中考试信息模拟卷(一)文数试题

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本文从以下几个角度介绍。

1、2024湖南省普通高中学考
2、2024湖南高考信息卷
3、2024年湖南省普通高中
4、2024年湖南省普高学考试题
5、湖南省高中学考2024
6、2024年湖南省高中学考

■口口口口■21.(本小题满分12分)(1)解：由已知得当a=1时，f(x)=e-x2+1,∴.f'(x)=e-2x,.f'(0)=1,且f(0)=2.由点斜式得y-f(0)=f'(0)(x-0),y-2=x,∴.在x=0处切线方程为y=x+2.…(5分)(2)证明：由题可得：ae-x2+1≥aex-2x+2,则a(e"-ex)-(x-1)2≥0，令g(x)=e-ex,则g'(x)=e*-e.令g'(x)=0,得x=1,当x>1时，g'(x)>0,g(x)单调递增；当0ln2时，o'(x)>0,p(x)单调递增，当00,p(n2)=4-e-2n2<0,p(1)=0,故存在唯一x∈(0，ln2)使得p(x)=0,当xe(0,x)时，p(x)>0,即h'(x)>0,h(x)单调递增，当x∈(x,1)时，p(x)<0,即h(x)<0,h(x)单调递减.又h(O)=()=0,故此时h(x)≥0恒成立，即不等式e-ex-(x-1)≥0得证，则原不等式得证.…(12分)注：本题解法不唯一，若考生有其他正确解法，也可酌情给分.22.(本小题满分10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】解：(1)曲线C的直角坐标方程为(x-1)2+y2=1;…………（3分)则对应的参数方程为x=cos8+l其中0为参数，…(5分)y =sin,(2)由(1)参数方程可设M(cos0+l,sin0),P(x,y),则由AP=2·AM,A(-1,2),文科数学参考答案·第6页（共7页）

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