豫智教育 2024年河南省中招权威预测模拟试卷(一)数学答案

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18:570☐·令☒可1第9页10/34(画状图如下:从4类中透取从D类中选取女男女女从树状图可以看出,所有可能出现的结果共有6种,且每种结朵出现的可能性相等,所选两位同学恰好是相同性别的结果共有3种.“所选两位同学怡好是相同性别的概率为名=2…12分七、(本题满分12分)22.解:(1)设大孔抛物线的解析式为y=a+6,把点A(-10.0)代入解析式,得100a十6=0,解得a=一最心大孔抛物线的解析式为y=一品十6。……小分(2)大孔抛物线的解析式为y=一最+6当x=2时y=一最×2+6=5.76>2+3,该巡逻船能安全通过大孔。少……8分(3),NC=4.5,.点F的纵坐标为4.5,∴当y=45时,得-易+6=4.5,解得x1=5,x2=一5.由抛物线对称性可知,点E为(-5,45),点5为(5,4.5),.EF=5-(-5)=10(m)答:大孔的水面宽度EF为10m…12分八、(本题满分14分)23.(1)解:△ABD为等边三角形.理由:△ABC≌△ADE,'.AB=AD,∠CAB=∠DAE,AE∥BD,∴∠DAE=∠ADB.∴.∠ADB=∠DAB..AB=BD=AD,∴△ABD为等边三角形.·3分(2)①证明:'△ABC≌△ADE,∴∠ABC=∠ADE,BC=DE,AC=AE.:BC平分∠ABD,∴∠ABC=∠CBG,∠EDF=∠CBG.,AE=AC,∴.∠AEC=∠ACE.,∠AED=∠ACB=90°,∴.∠DEF=∠BCG.I∠EDF=∠CBG,在△DEF和△BCG中,DE=BC,L∠DEF=∠BCG,.△DEF≌△BCG(ASA),DF=BG.……8分②解:如图,延长AC交BD于点H.'AC=1.BC=2,..AB=AD=V5..BC平分∠ABD,.∠ABC=∠HBC又,∠ACB=∠HCB,BC=BC,∴.△ABC≌△HBC(ASA),.AC=CH=1,.AH=2.由①可知AC=AE,∴.△CAE与△BAD均为等腰三形,且∠CAE=∠BAD,第]0页ZACF=∠ADH.△MCP△MDH指-S4F-AF-25..DF-AD-AF-35…14分√5550q
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