豫智教育 2024年河南省中招权威预测模拟试卷(一)文数试题

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则F'(x)=8e2x-3e-xe-6=(3e2r-3e')+(2e2x-xe')+(3e2r-6)>0,所以F(x)在(L,+oo)上单调递增，F(x)>F①=4e2-3e-6>0,所以p(x)在(1，+oo)上单调递增，p(x)>p(①)=2e2-2e-3>0,所以m(x)在(1，+oo)上单调递增，m(x)>m()=e2-e-1>0,所以h(e)=e2a-aea-a3>0(a>1),所以函数h(x)在L,e)上有一个零点..11分综上所述，当01时，函数h(x)有一个零点..12分22.(10分)在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为α的直线过定点1,0)，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为psin2日=4cos日，直线l与曲线C相交于不同的两点A,B,(1)若a=了求线段4B中点M的直角坐标(Ⅱ)若PL,0),求PAPB的最小值.解析：（I)曲线C的普通方程为y2=4x.1分1x=1+-t=?时，直线1的参数方程为(t为参数)，当3y=2代入y2=4x得3t2-8t-16=0.2分8设A,B对应的参数为t,t2,则t+t2=,.3分3所以M对应的参数为+上=42=3...4分代人参数方程，得点M的直角坐标心)..5分(Ⅱ)将直线的参数方程x=1+tcosa(t为参数)代入y2=4x得t2sin2a-4 t cos a-4=0y=tsina安

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