[陕西二模]2024年陕西省高三教学质量检测试题(二)理数答案

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参考答案及深度解析所以双发C的方裂为号号-(4分)2+=0，即21+E-0.(10分)(2)【证明】设直线l的方程为y=m(m≠0)令m(x)=2加-1+品*e(0,1),则由假设可知，3五。-=1联立，解得x=√m2+3或x=-√m2+3(0,1),使得m(x1)=0.不妨设A(-√m+3,m),B(√m+3,m)(7分)2(1+x4)由m'(x)=(1+)>0,可知m()在(0,1)上单调递增，由(1)知点M(3,0),故m(x)0.则由根与系数的关系可知，+2=-(23+1)，(2分)故点M对应的参数为，生-5+号》，2当m≥0时，f(x)的单调递增区间为(0，+∞)，无单调递减由参数，的几何意义可知PM1=,1=3+21区间；(10分)当m<0时，令f'(x)>0,得0、1不等式恒成立问题，考查分类讨论思想，体现了数学运算的所以()的单调递增区间为(0，品)单调递减区间为核心素养，意在让多数考生得分。【解】(1)当a=2时，(信(4分)3,x<-1,f(x)=1x-21-|x+1l=1-2x,-1≤x≤2.(2)由g(x)=f(x)+=n+m+分2，得g”()-3,x>2,2+mx+1所以x)≤2等价于1≤x≤2或>2，,x>01-2x≤2-3≤2解得x≥2当-2≤m≤2时，g'(x)≥0，所以g(x)在(0，+∞）上单调递故原不等式的解集为[2，+”)1(5分)增，无极值点，不符合题意；(6分)(2)由f代x)解析式及其几何意义可知，f(x)n=-|a+11,当m<-2或m>2时，由g(x)=0,得=m-Ym-4故f(x)≥2a-1等价于-a+11≥2a-1,即1a+11+2a-1≤0.2当a≥-1时，不等式可化为a+1+2a-1≤0，解得a≤0，故名smVm2-4-1≤a≤0，2当a<-1时，不等式可化为-a-1+2a-1≤0，解得a≤2，故a<若m>2,则x,

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