NT 高三2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷(二)2试题(数学)

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所以力=4,故抛物线C的方程为y2=8x.(2》联立=8z;得2-12z+4=0,A>0,y=x-2,所以x1十x2=12,x1x2=4.设点P(一2,t),则PA=(x1+2,y1-t),PB=(x2+2,y2-t),由点P在以AB为直径的圆上知,PA⊥PB,即PA·PB=(x1+2)(x2+2)+(y1-t)(y2-t)=2x1x2-t(x1+x2)+8+4t+t2=0,即t2-8t+16=0,解得t=4.所以存在点P(一2,4)符合题意.
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