[天一大联考]2024年普通高等学校招生全国统一考试诊断卷[B卷]文科数学(老教材)答案

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高2024届学业质量调研抽测（第二次）数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1~4.;DBCB;5~8.CDAB二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.BC10.BD11.ACD三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.1213.6014.4,[4,+0o)四、解答题：15.(I)四边形ABCD为矩形，·.CD⊥AD,:PA⊥面ABCD,CDC面ABCD,·PA⊥CD,.1分又PA∩AD=A,PA,ADC面PAD,.CD⊥面PAD,又AEC面PAD,CD1AE.3分:PA=AD,点E是PD的中点，.AE⊥PD,又PD∩CD=D,PD,CDc面PCD,·AE⊥面PCD,BPCC面PCD,PC⊥AE..5分又EF⊥PC，AEI EF=E,AE,EFC面AEF,·PC⊥面AEF,AFC面AEF,PC⊥AF..7分(川）AB,AD,AP两两垂直，:.以A为坐标原点，AB,AD,AP所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0),P(0,0,1),C(2,1,0),D(0,1,0),PC=(2,1,-1),AD=(0,1,0)..9分由(1)可知，AD=(0,1,0)是面PAB的一个法向量，PC=(2,1,-1)是面AEF的一个法向量..11分设面AEF与面PAB的所成角为B,数学参考答案及评分意见第1页（共5页）