豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(五)理数答案

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16.将正方形ABCD沿对角线BD折起，当AC=25时，三棱锥A-BCD的体积为453则该三棱锥外接球的体积为三、解答题：（共70分)17.一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为[5,151，(15,25，（25,35，（35,45，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）.个频率组距0.032(1)求a的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球0.020.018重量的众数与平均值：(2)从盒子中随机抽取3个小球，其中重量[5,15]内0V515253545重量/克的小球个数为X,求X的分布列和数学期望.（以直方图中的频率作为概率）18.设Sn为数列{an}的前n项和，已知a2=4,S4=20,且为等差数列.n(1)求证：数列{an}为等差数列：2若数列{b,}满足=6，且=a,求数列b,}的前n项和T.b。an+219.如图，在三枝柱ABC-48G中，4C=B=2BC=2,∠CBR=2∠C4B=了且平面ABCL平面B,CCBA(1)求证：平面ABCL平面ACB,:(2)设点P为直线BC的中点，求直线AP与平面ACB,所成角的正弦值.第3页，共4页