豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(四)理数试题

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√aD-万-35cm,设△BCD内切圆的半径为rm,则V-n-吉A0Sm子r(S十SA十SAAIC十S△D),(￥)在△ACD中，AD=AC=9cm,CD=9W2cm,得Sm--Sam=Sam,Sm=X9EX9E×号8y3cm,代入(*)，得-3十V599-3√322B17.解：(1)取CC的中点H,…1分连接A1B,A1G,BH,GH,所以截面BA1GH为要求作的截面.2分理由如下：因为E,F分别为A1B1,BB1的中点，所以A1B∥EF,又A1B在平面CEF,EFC平面CEF,所以AB∥平面CE℉.…3分在正方形A1BC1D1中，因为G为C1D1的中点，所以A1E∥GC,且A1E=GC,所以四边形AECG为平行四边形，所以A1G∥EC,同上可得AG∥平面CEF.…4分又A1B∩A1G=A1,所以平面BA1G∥平面C1EF.…5分连接DC,易证GH∥DC,A1B∥DC,则GH∥A1B,所以A1,B,H,G四点共面，从而截面BAGH为要求作的截面.…6分(2)如图，以D为坐标原点建立空间直角坐标系，则D(0,0,0),C1(0,2,2),E(2,1,2）),F(2,2,1),…7分EC=(-2,1,0),E=(0,1,-1),DE=(2,1,2).…8分ABEC·m=-2x+y=0,设平面CEF的法向量为m=(x,y,),则…9分Ei·m=y-x=0,D令x=1,得m=(1,2,2),10分所以cos(D克，m)=D主·m=8DEm9…11分故直线DE与平面CEP所成角的正孩值为8.12分评分细则：【1】第(1)问中，若得到的截面为△A1BG,且证明了截面ABG∥平面C1EF,第(1)问只得3分.【2】第(2)问中，平面CEF的法向量不唯一，只要与m=(1,2,2)共线即可.218.解：(1)依题意可得(k∈Z),…2分+吾<暨+26nw十解得1+12k≤≤名+2k(∈Z.…3分当及=0时.1长w名；....................…4分当≥1时，不等式1+12k≤号+20无解。…5分【高三数学·参考答案第3页（共6页）理科】4003C