2024届衡水金卷先享题 压轴卷(JJ·B)理数(一)1答案

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19.(本题满分12分)如图，在三棱往ABC-A,B,C,中，底面ABC是等边三角B形，∠AAB=∠A1AC,D为BC的中点，过B,C的面交棱AB于E,交AC于F.1)求证：面A1AD⊥面EB,CF;C2)若△A1AD是等边三角形，AB=4,求二面角D·AA,一C的正弦值、BE20.(本题满分12分)已知椭圆c子++若=1a>6>0)的离心率为,其左右焦点分别为F1、F2,下顶点为2A,右顶点为B,△ABR,的面积为1十2(1)求椭圆C的方程；(2)设不过原点O的直线交C于M、N两点，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，求△MON面积的取值范围.21.(本题满分12分)设函数f(x)=eax十cosx,g（x)=sinx十2.(1)试研究F(红)=日x-x十g(x)在区间0，+o)上的极值点；(2)当x≥0时，f(x)≥g(x),求实数a的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（本题满分10分）x2t在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为1++21-t2(t为参数)，直线1的方程为y=1+8工一y-1=0.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。(1)求曲线C的普通方程和直线！的极坐标方程；(2)点P的极坐标为1,3经),设直线L与曲线C的交点为A、B两点，若线段AB的中点为D,求线段PD的长.23.[选修4-5：不等式选讲]（本题满分10分）已知a、b、c、d均为正数，且ad=bc.()证明：若a+d>6+c,则|a-d|>b-c1;2)若公+6：+4=公+c+y6干F,求实数的取值范周.数学三诊（理工农医类）第4页（共4页）