[炎德英才]名校联考联合体2024年春季高二年级第二次(期中)联考(4月)试题(数学)

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21.在学校组织的“青少年大学”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四六、（本题满分12分）个等级，相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将七年级(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图：七年级(1)班成绩条形统计图七年级(2)班成绩扇形统计图人数:来意图12D级10、16%A级86C级44%36%大本，一2A B C D等级第21题图请你根据以上提供的信息，解答下列问题(1)将表格补充完整：成绩中位数众数班级均数七(1)班90七(2)班87.680(2)从均数和中位数的角度对这次竞赛成绩的结果进行分析.的关七、（本题满分12分)22.如图1，矩形ABCD中，对角线AC的垂线DE交AC于点F.(1)求证：BC2=AF·AC;（②)若R=k,求k的值；(3)延长DE与CB的延长线相交于点G,连接AG,若AG=AC,求证：AB2=2AD2图1图2八、（本题满分14分）第22题图23.赛龙舟是我国传统的体育竞技项目，有着悠久的历史和广泛的群众基础.某龙舟队进行800米直道训练，全程分为启航，途中和冲刺三个阶段.图1，图2分别表示启航阶段和途中阶段龙舟划行总路程s(m)与时间t(s)的近似函数图象.启航阶段的函数表达式为s=kt(k≠0)；途中阶段匀速划行，函数图象为线段；冲刺阶段，龙舟先加速后匀速划行，加速期龙舟划行总路程5(m)与时间t(s)的函数表达式为s=k(t一70)2+h(k≠0).(1)求出k的值，并写出启航阶段自变量t的取值范围；(2)当t=90s时，求该龙舟划行的总路程；(3)冲刺阶段，加速期龙舟用时1s将速度从5m/s提高到5.85m/s,之后保持匀速划行至终点求该龙舟队完成训练总路程所需时间，s(m)4s(m)5050020 1(s)020图190t(s)图2第23题图数学试题卷第4页（共4页）