[衡水金卷先享题]2023-2024学年度下学期高三年级三模考试试卷及答案答案(数学)

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18.解析：若正四面体的棱长为Q,则正四面体的外接球半径R-V6,所以2R=V6a=3414.解析：设点P(xo,yo),xy0≠0，则以OP为直径的圆的方程x2+y2-xox-yoy=0,与圆O的方程x2+y2=4相减可得xox+yoy-4=0,即xx+yoy-4=0是过切点M,N的直线方程，则4（年0，B0,4),所以46=4Y+2Xoxoyo4又因为点O到直线AB的距离d=2xo"y8又因为点P(xo,o)在椭圆C上，则24=4x,2+6y2≥4V6xo,,即xoy≤V6,当且仅当x,2=3,y,2=2时取等号，8、4V615.解析：(1)因为点(an+1,Sn)在在直线x-y-2=0上，则amt1=Sn+2(n∈N*)…1分an+l Sn +2由(n≥2，n∈N*)可得am1=2an(n≥2，n∈W*),…3分an =Sn-1 +2当n=1时a2=S1+2=a1+2=4=2a1,.4分所以an+1=2an(n∈N*)…5分所以{an}是以2为首项，2为公比的等比数列，所以an=2×2m-1=2"(n∈N*).……6分2因为6.=(-1l18,,则6.=(-少2》-=(2n-1)x(、…7分an2”Tn=b1+b2+b3+…+bn,