[智慧上进]2024届名校学术联盟·考前冲刺·精品预测卷(三)3试卷及答案答案(数学)

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下午5：548何令70所以E0:OC,=B,G:GC,所以OG∥A,B,,所以A1H:HC,=1:2.…(3分)》因为CD:DC,=1:2,所以AH:HC1=CD:DC,所以DH∥A1C.…(5分)）因为A,Cd平面DOG,DHC平面DOG,所以A,C∥平面DOG.…(7分)》天BTIANUREB(Ⅱ)取AB的中点为F,连接EF.因为AA,⊥底面A,B,C,且三棱柱ABC-A,B,C的各棱长均相等，所以直线EB,EC,EF两两互相垂直.…(8分)以E为坐标原点，EB,EC,EF所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系，设三棱柱ABC-A1B,C,的棱长为6，则0(0，W5,0),D(0,35,4),B,(3,0,0),G(2,3,0),所以0d=(0,23,4),0G=(2,0,0)）.…(10分)5设平面DOG的法向量为n=(x,y,z),「n·0元=0，2x=0,即可取n=(0,-2,5).…(12分)ln.0i=0,23y+4z=0,易知平面AA,C,C的一个法向量为0B=(3,-√5,0).…(13分)设平面A4,C,C与平面D0G的夹角为0，则cos0=n·0B125-万n110B7x25=7,即平面A4,C,C与平面D0G的夹角的余弦值为号…(15分)》17.命题意图本题考查双曲线的方程及直线与双曲线的位置关系，解析(I)由题可设双曲线E的方程为4y2-3x2=A(A≠0)(2分)因为B轻过点P5)小所以4×7-3×=入，解得入=12，(4分)3做E的方程为-…内分(Ⅱ)若直线l的斜率存在，设l:y=kx+m,皆-号1.消大y得-9r48a+m-20ry=kx+m,由…(7分）则4=64k2m2-4(4k2-3)(4m2-12)>0,即m2+4k2-3>0,Ay),B,则+43西=4m-8km…(8分)42-3因为∠A0B=7,所以xx+y13=0,即x名2+(kx,+m)(kx2+m)=0,整理得12(1+)=m2.…(10分》...10A日ORI