炎德英才大联考(雅礼版)雅礼中学2024届模拟试卷(一)1数学试题

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1、炎德英才大联考雅礼中学2024高三月考试卷四

20.(1)证明：连接OD,.四边形ABCD内接于⊙O,∴.∠DCE=∠DAB·(1分)D.AD=BD,.∠DAB=∠DBA,…（2分).'∠DBA=∠DCA,∴.∠DCE=∠DCA,.'OC=OD,∴.∠OCD=∠ODC,∴.∠DCE=∠ODC,…(3分).DE是⊙O的切线，.OD⊥DE,.∠ODC+∠CDE=90°，…(4分).∠DCE+∠CDE=90°，DE⊥CE…(5分)(2)解：.'AC为⊙O的直径，∴.∠ADC=90°.⊙0的半径为5，.AC=10…(6分):tan∠DAC=3=CD4 AD∴.由勾股定理得CD=6,AD=8…(7分).∠ODC+∠CDE=90°，∠ODC+∠ADO=90°，∴.∠CDE=∠ODA,.∠OAD=∠ODA,.∠CDE=∠OAD,…(8分)由(1)∠DCE=∠DCA,∴.△CDE∽△CADDE-CD即DE_6…(9分)AD AC810.DE24…（0分)75六、（本大题满分12分）21.解：（1)80，补全统计图如图所示，…（4分)36小人数322×75+28×85+32×95=85.5(分).（7分-2880答：所抽取的学生的均成绩约为85.5分.…(8分)2016F12（3）340×28+32=250(人)…(11分）8-12---18804答：测试成绩在良好以上的学生约有2550人.…(12分）0及格中等良好优寿羲则七、（本大题满分12分)22.(1)证明：.'∠ADB=∠AEC=90°，∴.∠BDG+∠ADE=∠DEC+∠AED=90°，·(1分)又AD=AE,∴.∠ADE=∠AED…(2分)∠BDG=∠DEC…（3分)(2)解：四边形BDCG是行四边形，理由如下…(4分).CG∥BD,..∠BDG=∠CGE,.'∠BDG=∠DEC,∴.∠CGE=∠DEC.CE=CG…(5分).'∠BAC=∠DAE=45°∴.∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE…(6分)又'AB=AC,AD=AE∴.△BAD≌△CAE(SAS),∴BD=CE,……(7分)BD=CG,.四边形BDCG是行四边形…(8分)2