2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(八)8文科数学试题

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四常K为①29%0☐17：47AB,∴.△ABC是直角三角形，∠ACB=解法二：如图，作直线AB,AC,BC,作直线90°，：PM⊥AC,PN⊥BC,∴.∠PMCx=1,设直线AB的解析式为y1=k1x十b∠PNC=90°，∴.∠PMC=∠PNC直线AC的解析式为y2=k2x十b2,直线BC的解析式为y=k1x十b3,由图象可知，直∠ACB=90°，.四边形CMPN是矩形，线x=1与直线BC的交点最高，即当x=1∴MN=CP,当CP⊥AB时，CP取得最小时，k1十b,k2+十b2,ka十b3中最大的值为k值，此时CP=aCC=-琴APAB10+b,将点B(2,3),C(3,1)代入得Ac-cP=√8-(-器画数2,+6=3解得=一2k十=53k3+b3=1,”b3=7,k1+b1,k2+b2,k+b3中最大的值为k+b的有3人，6分的有2人，7分的有5人，8=5.故答案为：5.分的有4人，9分的有3人，10分的有3人，故中位数是c=(7+8)÷2=7.5,由上可得，a=8,b=80%,c=7.5;(2)600×85%=510(人)，估计该校八年级学生成绩合格的人数大约为510人：(3)根据中位数可知七年级学生成绩好于八年级学生成绩.（答案不唯一）15.4或7【解析】：点P在△ABC的内部∴PD=AD不符合题意，分PA=AD和18.解：(1)由题意，得DC⊥AC在Rt△ACD中，PA=PD两种情况，①若PA=AD,如图∠ADC=75°，AC=3.73米，1,∠ACB=90°，AC=4,∠B=30°，.AB=2AC=8,D是AB的中点，∴.CD=ADCD=品得=1（米）.=2AB=4,PA=4:@若PA=PD,如∴遮阳篷水部分CD的长度约为1米：图2，∠B=30°，∴∠CAB=60°，由①知(2)由题意，得DCLAC,在Rt△ACD中，∠ADC=75°，CA=CD,.△ACD为等边三角形，连接∴.AC=CD·tan75°≈3.73CD(米)CP,并延长交AB于点E,∴.CE⊥AB,在Rt△BCD中，∠CDB=29°，:AC=4,·AE=2AC=2,·CE.BC=CD·tan29°≈0.55CD(米)√AC-AE=25,CP=W5,.PE.AC-BC=AB,CE-CP=√5，∴PA=WAE+PE区=√7.∴.3.73CD-0.55CD=1.59,解得CD=0.5,综上所述，PA的长为4或√万.故答案为：4遮阳篷CD的长约为0.5米.或万19.解：(1).OA=1,.点A的坐标为(-1,0)，把点A(-1,0)代入y=kx+2中，得-k+..p2=0,解得k=2,直线1的解析式为y=2x+2,图1图,点C在直线1上，点C的横坐标为2，16.解：(1)原式=-1+2-1=0；.点C的纵坐标为2×2+2=6，(2)原式=a2-9-a2+2a=2a-9点C的坐标为(2,6)，17.解：(1)由扇形统计图，得a=8,b=1-20%=80%,把点C(2,6)代人反比例函数y=四中，得由频数分布直方图可得，八年级成绩中5分m=2×6=12;(2)设点D的坐标为(n,2n+2),则点E的∴a>号(60-a),解得a≥20，坐标为(，号)，0与a的函数解析式为心=20a+6000DE=2a+2-(20≤a<60).