2024年全国普通高等学校招生统一考试·A区专用 JY高三终极一考卷(一)1试题(数学)

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霜标套的线别为糟ǒ0熟建名空息真则0(0.0.0).C2.0.0B(0.2.0)4(-2.0.0)9Am提示n售)-2+后中后-器鑫琴指整符6塑所以由余弦定理的推论，得cosAP0,0,2),设P=λPA,A∈[0,1]，则O=AOA+(1-入)O=1对于A,2sinl5°sin75°=2sin15cos15°=sim30°=12bc2bc=2';对(-2A,0,2-2入)，所以M(-2入，0,2-2λ)，所以MC=(2入+子B.0oe18as42-sn18sim42rg18+42）Eco60e-Ae(0,m),所以A=2,0,2入-2)，BC=(2,-2,0),设面BCM的法向量为m=2;对于C,2cs215-1e0s30r=V)3;对于D.由an45(2)因为A=?,△ABC的面积为V3,所以)besin4(y2》.则m(2+2x4(2A-2z-0取x=-A,得2tan22.5tan22.5°V3bc=V3,所以bc=4,又sinBsinC=4,所以由正弦m=(1-A入A+设￥面PBC的法向量为n=(a.b。=1,得故选ABD.a提示：形.得m2x-3)0.解得m=6,1-tan22.5定理，得gn8snc=(gA只即16=(aA),则a=DCc),因为P=(0,2,-2),Pd=(2,0,-2),所以:故A错误；由a1b,得1x(-3)+2m=0,解得m=号,故BnP度=2b-2c=0,取c=-1,得m=(1,1,1).设面PBC与4sinA2解61)由图可知MN=PR=1,BN=lnPC-2a-2c=0无确由颗：得二4设m汽！所以：300m,RQ=5m,则sin∠MBN=面BC所成角为0，由图知9为锐角，因为面PBC时，ab=(1,2)·(-3,-1)-5,所以cos〈a,b〉=ai6=cs∠MBN=3YS,im∠POR-V1051225135与面BCW所成角的余弦值为22.，所以c0s0=V/102+52-5-,又〈a,b〉∈[0，π]，所以〈a,b〉=F,即：LPQR.-YS5,故sn∠BA0=-in(POR.∠MBVE5oas(m,m-即3,V32A3-2g23入5V2:向量a,b的夹角是3四，故D正确故选BD,si∠POReos LMBN-eos∠PQRsin∠MBN=2Y5X5整理得21+2入-3=0，解得A=。或A=-二（舍去），所以,AD提秀：因为r片V3bc=,由余弦定理3Y13.V5×2Y13.4y65的推论，得cosA=°,所以A=,由bc=V3(2)在BAQ中，由正定翼得BQAQ在棱PA上存在一点M,使面PBC与面BCM所成2bcsin/BAQsin∠ABQ角的余弦值为2V-1AQ3即315第36期:c当c=V36时.a=,i此时A-=6C当6=V3c4V652V13,解得AQ=315y5,所以=A0265第2~3版专题检测时，a=c,此时A=C=故选AD一、单项选择1.D提宗：由6(3,4)，得|b-5,则向量a在向量12.BCD提示由图可得代0)=s0=1,且位于增：sm∠0.法选2F因为函数x)的一个零点为区间上，所以p=2kT+0,所以0)-0，即2sime-'1=0,则sip=号，又00时，令石)=-2，则2+g=-5+2kmk∈Z),所以a3k-1则64提示8-2：得9ia8十检品蟹程0+2km≤2x+≤26Z.则hm≤x≤m6eZ.又(k∈Z),又00,所以cosB=i4+2c-3-0,解得c-1(舍员)，由余弦定理，得b=Va2+c2-2 accosB=V3,所以c2+b2=d2,则A=,这与2则B=5由Sa=2 in=V9a0=V3,得a-=652l,所以≤V312=6△ABC为钝角三角形矛盾，所以B=2,则7=2+42c,V3,当且仅当2C石=2，即C=5时，取等号，所以6ac=4最小值为2.的最大值为”V了解得c=3(舍负).所以sar2 esin=-22x3xV23-216.增，9提示：因为函数fx)=-sin(x+-3)(ω>0)：3V3故选B.sinx-cosx)+1=2+2cos(x+)sinx+sinx-cosx+1=2sinx-·在-，8上具有单调性，所以8（日≤27，即2sinx+2snx=2sinx,因为函数y=f(wx)=2 sinwx在区间[-38.C提示：将)=c0sx42π图象上所有点的横坐标：≤，所以0w≤号又1m写u+号-0，变为原来的（ω>0）倍，纵坐标不变，得到y=c0s@r+2T3,解得0

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