[安师联盟]2024年中考安心卷文数试题

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所以cOS∠CBA=BC2,所以∠CBA=60,∠FCB=30,BF 1因为AB=2BC,所以BC=BFAB BC2=。所以ABCF∽△BAC,所以∠BCF=∠BAC=30°，所以∠ACB=90°，所以AC L BC,…3分因为PC⊥CB,PCMC=C,所以BCL面PCA,…………4分因为AE在面PCA内，所以BC上AE,0…:………5分因为PC∩BC=C,PC,BC在面PCB内，所以AE⊥面PCB.…6分(2)因为PB=2,BC=1,所以PC=5,AP=AC=V5,取AC的中点M,连接PM,则PM⊥AC,因为BCL面PCA,所以PM⊥BC,又BCMC=C所以PM⊥面ABCD,…7分∴.∠PDM为直线PD与面ABCD所成的角，在正APAC中，PM=多，又因为DM=号BC=1在RADM中，PD2=PM+DM=PD=i522∴.sin∠PDM=PM230PD0102六直线PD与面ABCD所成角的正弦值为3d………………12分1020.（1)由已知得26=2，b=1.…1分设M0,W,则k=为.2+e_2+=3,C=1.…3分kyF2-c%2-c所以椭圆C的方程为号+y1,……………4分(2)①当直线AB的斜率为0时，AB的方程：P=0,不妨设AN2,0,B-√反，0，M(2,),t,=t.2+V万2,(2+t(2-2t+k=2数学（文科）答案2/4