[安师联盟]2024年中考安心卷理数试题

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.曲线C2的普通方程为x2十y2=25,…4分故曲线C2是圆心在原点，半径为5的圆.…5分y=x-1,(2)由得x2十(x-1)2=25,整理，得x2-x-12=0,…6分(x2+y2=25,解得x=4或x=一3，……7分.当x=4时，y=3;当x=-3时，y=一4，…9分.这两条曲线交点的直角坐标为(4,3)或（一3，一4）.…10分23.(1)解：由绝对值三角不等式可得，f(x)=x-3+x-4≥(x-3)-(x-4)=1,…2分当且仅当(x-3)(x一4)≤0，即3≤x≤4时等号成立.…3分,f(x)f(.x)min=l,……4分.实数m的取值范围是(1，十∞).…5分(2)证明：（法一）.a2+b2≥2ab,a2+c2≥2ac,b2+c2≥2bc,当且仅当a=b=C时等号成立，…6分∴.(a2+b2)+(a2+c2)+(b+c2)≥2ab+2ac+2bc,即a2+b+c2≥ab+ac+bc,当且仅当a=b=c时等号成立，…。…7分:.Q2+B+c2-Q2+b+c2+2(a2+b+c2)≥a2+6+c2+2(ab+ac+bc2399即42+2+c≥(a+b+c)2,39当且仅当a=b=C时等号成立，…8分@++c≥a+b+c.10分33(法二)由柯西不等式可得，(12+12+12)(a2+b2+c2)≥(1·a+1·b+1·c)2,即2++c≥(a+h+c,当且仅当a-b=c时等号成立，39@+b+c≥a+b+c…10分332024届高考专家联测卷8押题卷（八）·理科数学参考答案第12项（共12页）

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