2024年河南省中考信息押题卷[试题卷](三)3答案(数学)

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17.解：(1)函数的定义域为R.f'(x)=2xe+x2e=(x2+2x)e'=x(x+2)e.…2分令f'(0)=0,解得x=0或-2.…4分当x变化时，f'(x),x)的变化情况如下表：x(-00,-2)-2(-2,0)0(0,+0)f'(x)+00×f(x)单调递增4单调递减0单调递增所以x)在区间（一o,一2）上单调递增，在区间(-一2,0)上单调递减，(0，十∞)上单调递增.所以当x=一2时，fw)有极大值f(-2)=5:…6分当x=0时，f(x)有极小值f(0)=0.…8分（2)f(x)=x2e≥0.当x→一∞时，与二次函数相比，指数函数y=ex呈爆炸性增长，从面茶0…10分当x→+o时，f(x)→+0.…12分由(1)知当x=-2时，有极大值f(-2)=是当x=0时，f(x)有极小值f(0)=0.…14分若方程f(w)=a(a∈R)有两个不相等实数根，所以当Q=时方程f)=8有两个不相等的实数根，…15分18.解：(1)a5=2C5×(-1)5+C4×(-1)4=3;…4分(2)令x=1,得a0+a1+a2+…+a6=0,…6分令x=-1,a0-1+a2-a3十a4-a5十a6=25,…8分得a0+a2+a4十a6=16,.…10分(3)由(2十x)(1一x)5=a0十x+a2x2+…十a6x6两边求导得(1-x)5-5(2+x)(1-x)4=a1+2a2x+3a3,x2+4a4x3+5asx4+6a6x5,…14分令x=1,得a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6=0.…17分高二数学答案第2页共3页