[天一大联考]2023-2024学年(下)安徽高一5月份阶段性检测试卷及答案答案(数学)

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n.4B=2y=0则,则令z=1,得n=(W2,0,1)…10分n·AM=-x+y+V2z=0设CP=CE(0≤1≤1)，Bp=BC+CP=BC+CE=(-2-,-元，22)…12分设直线BP与面ABM所成角为B,所以sin6cos<,BP米IBP,n1222V42…14分1BP11nV3V422+4元+421解得九二负值舍去，所以点P为楼CB的中点，所以P的长为分18.(17分)b解：(1)由题意知P(C,一)，F(-c,0),F(C,0),显然点P在直线y=1的上方，因为直线y=1为△PF5,的等线，所以分-1=2，e=C=2,c2=42+62…2分a解得a=1,b=V5,所以E的方程为-上=1…4分3(2)设Px6),切线m:y-为=k(x-x),代入2-，=1得：3(3-k2)x2+2k(x-y)x-(k2x。2+y2-2kxy。+3)=0,所以△=[2k(。-)]+4(3-K2)k2x,2+y,2-2Kx+3)=0,该式可以看作关于k的一元二次方程(x。2-1)k2-2xyk+y,2+3=0,所以k=弘出—=3，即m方程为x=1x-1a+)-1%33当m斜率不存在时，也成立…6分渐近线方程为y=±V3x,不妨设A在B上方，联立得x4=XR=故X4十XB=2x0,x+yo所以P是线段AB的中点……7分因为F,F,到过O的直线距离相等，则过O点的等线必满足：A,B到该等线距离相等且分居两侧，所以该等线必过点P,即OP的方程为y=√2x,y=v2x解得：PV3.6a9分由3所以y4=V3x4=3一=6+3，3xo-Yo3数学评分标准第3页（共6页）