湖南省2024年高二金太阳5月联考(24-536B)数学答案

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10.ABD由图中统计数据，可得A市2023年地区生产总值比B市2023年地区生产总值多，A正确.因为11×40%=4.4，所以图中11个地市2023年地区生产总值占比的40%分位数为5.92%,B正确.因为11×70%=7.7，所以图中11个地市2023年地区生产总值占比的70%分位数为10.1%，C错误.若该省2024年各地市地区生产总值的增长率相等，则该省2024年各地市地区生产总值的占比不变，D正确.11.ABD取A1B1的中点G,连接BG,FG.因为D,E,F分别为AC,AB,HDAC,的中点，所以可证面BFG∥面A,DE,因为BFC面BFG,E所以直线BF∥面A,DE,A正确.在直三棱柱ABC-A1B1C中，CC1⊥面ABC,则CC⊥AC,CC⊥BC,G所以点C的曲率为2x一2X交-∠ACB=否，解得∠ACB=,因为AC=BC,所以∠CAB=吾，所以点A的曲率为2x一2×受-吾-，B正确，连接CE,易证CE⊥面ABBA,则CE⊥AE,所以∠AED<∠AEC=交，又3an∠AEA--名-<1，所以∠A,EA<,在四面体AADE中，点E的曲率为2xAE 3 2一∠AED-∠AEA-晋>5F-晋>元，C错误.过A作AH⊥ED的延长线，垂足为H,连接AH,则AH⊥DE,则∠AHA,为二面角A1DEA的面角，通过计算得AH-号则nAHA,一合一5，所以∠AHA,一否，D正确12.2因为(2+3)i=(2-i)i=2i-=1+2i,所以复数(2+i3)i的虚部为2.13.3,否若a∥b,则1×入=3×3，得入=3.若b1c,则b·c=0,即3×43-3=0，解得入=4,则b=(√3,4)，3√3a一2b=(√3,1).设向量3√3a-2b与a的夹角为0，则c0s0=√3+√33十1X十3=分，因为cos9E[0,],所以9=否14.0依题意得+y++m+”=9,9)2+(9二)2+(9-)+9-m)2+(9-)2=4,55化简得x+y+x+m+=45,(9-x)2+(9-y)2+(9-x)2+(9-m)2+(9-n)2=20.易知n≥m十1≥x+2≥y+3≥x+4,x+y+x++5n-10,得n≥11.又因为(9-x)2+(9-y)2+(9-x)2十(9-m)2+(9-n)2=20,所以9-x,9-y,9-之，9m,9-n这5个数的绝对值不超过4.当n=13时，(9一x)2十(9一y)2十(9一x)2十(9一m)2=4,无解；当n=12时，(9-x)2十(9-y)2+(9-z)2+(9-m)2=11,由x

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