[石室金匮]成都石室中学高2024届高考适应性考试(二)2试题(数学)

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9:00©⊙贪D9lC☑78解得x=3飞或x=飞】66AP212.42【⊙数学·参考答案第1页（共7页）⊙】13.罗提示：四边形ABCD为菱形。∴.AC⊥BD,∴.∠POQ=90°又NP⊥AC,NQ⊥BD,∴.∠NPO=∠NQO=90°∴.四边形NPOQ为矩形，∴.PQ=ON.当ON⊥AB时，ON最小..AC=16,BD=30,.OA=8,OB=15,.AB=√OA2+OB=√82+15=17.:SaB=0A·OB=2AB.ON.:8X15-17×0N22oN-9。PQ的最小值为914.(1)2√5(2分)(2)6(3分)提示：(1)，△ABC是等腰直角三角形，△ABC沿直线AB折叠，点C的对应点C'刚好落在x轴上，∴.四边形ACBC是正方形，∴.AB=CC=25.(2)如图，过点B作BM⊥x轴于点M,过点A作AN⊥x轴于点N,作AP⊥BM于点P,则∠BMC=∠CNA=90°，∴.∠MBC+∠MCB=90.根据折叠可知，△ACB是等腰直角三角形，∴.∠ACB=90°，AC=BC,∴.∠MCB+∠NCA=90°，∴.∠NCA=∠MBC.在△BMC和△CNA中，∠BMC'=∠C'NA,∠MBC=∠NCA.BC'=AC',.∴.△BMC≌△C'NA(AAS),∴.CN=BM=3,MC=AN.设MC=x,则BP=3-x,AP=3+x.在Rt△APB中，AB=AP2+BP2,即(25)2=(3+x)2+(3-x)2,【◇数学·参考答案第2页（共7页）⊙】解得x=1(负值已舍去).设OM=t,.点B的坐标为(t,3),点A的坐标为(4十t,1),∴.31=4十t,解得t=2,

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