中考2024年河南省中招考前押宝试卷(一)1答案(数学)

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1:05①双书月分2因为之=a2-2abi-ba2+b2∈R,所以a=0或b=0.若a=0,则之R,A错误.之若x=i,则z2=一1∈R,zR,B错误.2=(a+bi)2=a2-b2+2abi,|z2=a2+,因为z2=|z|2,所以a2-b+2abi=a2+b,所以b=0,所以x∈R,C正确.因为之∈R,所以之∈R,D正确.11.BCD该多面体的俯视图如图所示，EM=NF=号MN,AB=EM+MN+NF=(2+1MN=2+V2,A错误，设多面体外接球的球心为O,正方形MNHG的中心为O(图略)，设该多面体外接球的半径为，则，广=OF=O0:+0H=(2士2)十1=。22√2，故该多面体外接球的表面积为4π2=(10十4√2)π，B正确，因为MG∥FP,所以直线MG与直线PQ的夹角即直线FP与直线PQ的夹角，其大小为牙，C正确。∠GHP即二面角G-NH-P的面角，cos∠GHP=co3还=一，D正确4290012.60样本中男性居民的人数为100×900一600=60.13.5√35如图，作GH⊥HM.设简易笔筒的上、下底面圆的半径分别为r,r,5×30=2r1,解得n=5,于×60=2r,解得rn=10,所以HM=r2一m=5,HG=√GMP-H=5√35，所以制成的简易笔筒的高为5√35cm.14.[-2√3,2√3]因为a·b-(a-b)·c-1=0,所以a·b-1=(a-b)·c,所以|a·b-112=|(a-b)·c2≤a-b12,则(a·b)2-2a·b+1≤a2+b2-2a·b,即(a·b)2≤12，解得-2√3≤a·b≤2315.解：(1)由已知及正弦定理得3cosC(sin Acos B+sin Bcos A)=sinC,…2分3cos Csin(A+B)=sin C..........…4分因为sin(A+B)=sinC>0,所以cosC=-3…6分(2②)由已知得snC-2,安b·5nC=2.所以ah=.…8分由已知及余弦定理得a2十b2-2ab·cosC=8,所以a2十b=10,…10分从而(a十b)2=16,a十b=4,…12分所以△ABC的周长为a十b十c=4+2√2，13分【高一数学·参考答案第2页（共5页）】·24-546A·