三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一期末质量检测理数试题

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20.(本小题满分12分)巴知双曲线c@>0,6>0的离心率为名焦点到其新近线的距离为刀T(I)求双曲线C的标准方程；（Ⅱ)尼知直线1：y=宁+1(0)与双曲线C交于A,B两点，0为坐标原点，直线OA,OB的斜率之积为-】，求△OAB的面积21.（本小题满分12分)已知函数fx)=血x,g(x)=2孔)-x+1(I)求函数g(x)的单调区间；(Ⅱ)若当x>0时，mx2-e*≤mf(x)恒成立，求实数m的取值范围燕烯g(二)选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分燕22.（本小题满分10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】在面直角坐标系x0y中，曲线C的参数方程为{=2sin?(:为参数)，以坐标原点为极点，x呀●y=-cos 2t0轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线L的极坐标方程为，万psim(牙0)+m=0。些(I)写出直线1和曲线C的普通方程；(Ⅱ)若直线1与曲线C有公共点，求实数m的取值范围.23.（本小题满分10分)【选修4-5：不等式选讲】已知函数)=+7+x-@l,aeR(I)当a=1时，解不等式f(x)≤5；(Ⅱ)若对任意xeR,都有f(x)≥1-a成立，求a的取值范围.燃富县2024年高三数学（理科）模拟考试-4-（共4页）