广西金太阳2024年春季学期高二年级期末考试(24-609B)数学答案

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19.(17分)面区域M是面区域N的一部分，在N内随机取一点，事件A表示所取点在区域M内，则P(0=区域M的面积区域W的面积大量试验表明，随着试验次数的增大，事件A发生的频率∫()逐渐稳定于事件A发生的概率，这个性质称为频率的稳定性，我们可以用频率∫()估计概率P(0.(1)为了估算曲线y=sinx（x∈[0，x))与x轴围成的区域M的面积，记点集{(x,y川0≤x≤元，0sys1}表示的区域为N(矩形及内部)，如图1所示.利用计算机在区域N内随机生成10000个点，统计后发现，有6400个点落在区域M内.试估算M的面积(π≈3.14，结果保留一位小数)(2)1777年，蒲丰提出估算圆周率的一种方法—滴丰投针法.在面上有一组行直线，相邻两条行直线距离均为6，向面上随机投下一根质地均匀，长度为2的细针，记细针的中点到最近的一条行直线的距离为y,细针所在直线向上的方向与行直线向右的方向所成角为x(0

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