2023-2024学年度第一学期高二金太阳期末教学质量检测(24-303B)数学答案

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四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。15.(本小题满分13分)7如图，在正四棱锥P-ABCD中，伤2,PA=3.(1)求四棱锥P-ABCD的体积；三8:22(2)求四棱锥P-ABCD的表面积.82件16.(本小题满分15分)C9sf:bit广a在△ABC中，角A,B,C所对的边分新为a,b,c且满足coC+-bos B=a5+aC(1)求A;b"shc vasc十C广sinb8B-Lb+C2a2)(2)若b十c=2,求a的最小值.2smBcasB sinclosCf2sinllasC sinBcB2C casCsinc sinBcosBt smllosCsinBcBsitsm&.17.(本小题满分15分)为了做好下一阶段数学的复重心，某中学研究本校高三学生在市联考中的数学成绩，随机抽取了500位同学的数学成绩作为样本（成绩均在[80,150]内），将所得成绩分成7组：[80,90),[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),130,140),[140,150],整理得到样本频率分布直方图如图所示：频率组距0.0280.0220.0180.0120.0100080.0028090100110120130140150数学成绩(1)求α的值，并估计本次联考该校数学成绩的中位数和均数；（同一组中的数据用该组数据的中间值作为代表)(2)从样本内数学分数在[130,140)，[140,150]的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出3人进行数学学经验的分享，求选出的3人中恰有一人成绩在[140,150]中的概率号【高一数学第3页（共4页）】24707A